Боюсь, что не врать не может,
Но хотя бы попробовать???

Боюсь, что не врать не может, это заложено на подсознательном уровне. С первой соской - пустышкой, сунутой в ротик. С первой колыбельной, с первой сказкой. "Сказка - ложь, да в ней намёк...".
Тут тогда мы всё же обратимся к вопросу Тиши - что же такое, что понимать под ложью.
Для нас сегодняшних - это любая нарочитая неправда (в большинстве пониманий)
В чём будет ложь колыбельной? А старой сказки?
Время, когда возникло это выражение - немного по-другому рассматривало слово "ложь"
Тогда оно (но не в сегодняшнем нашем понимании) - было родственно слову "полагать", "лыга", "лыгать" - возможно, предполагать и прочее. Интересно - что строением было одного древнего корня с "легота" ("льгата" (отсюда наша "льгота") - что-то легковесное, поверхностное. Примерно как сказка - лёгкое, "по верхам" изложение глубинных принципов и мудрости.
Затем, с усечением большого космоса Природы - до круга "травки-лужайки-зайки", слово ложь стало негативным и строго очерченным по значению...
Посмотрим дальше-глубже? В древнеиндоевропейские корни?
लाजति लगति लघट्
laajati lagati lagha(t)
молочный, незрелый, питающий молоком
скрывающий, укрывающий
мельчайший, незначительный, неглубокий
(этот веер значений и смыслов - очень показателен. каждое может вытащить целую связку важных корней как в том же санскрите, так и в старославаянском)
Если отсечь нашу "ложь-лгать" до короткой индоевропейской корнеморфемы "лаг" -"ल", то вообще получим несколько корней со смыслами - нетяжёлый, лёгкий, маленький, короткий, неважный,недоросший...
То есть имеем большее сближение древних корней, значений и смыслов в старых языках - нежели в нашем современном понимании "лжи". А если принять точку зрения - что древние языковые корни были ближе к фонетике живого мира и из него вышли - то это тоже будет неслучайным...