Почему?  Ты предлагаешь  веревкой за шею привязать?  Можно.  Но  уздечка надежнее.   Хотя,  можно и веревкой
Тиша скорее всего предлагает сделать элементарный внутривенный наркоз.  Меньше минуты и животное спит.
Да, были мысли и о седации, хоть какой. Но насколько это реально... Да и не всегда эффективно и действенно. 
  И еще один момент.  В станок  завести лошадь можно. Но кроме всего прочего, нужна  крепкая  жесткая  уздечка.  Ибо лошади   еще и зубами  очень  мастерски достают обидчиков. 
Уздечка от зубов не спасёт. Проблема совсем совсем в других вещах...
  Почему?  Ты предлагаешь  веревкой за шею привязать?  Можно.  Но  уздечка надежнее.   Хотя,  можно и веревкой   
Уздечка не намордник - рот не закрывает..)
Пути два возможных. Как всегда - либо жёстко действовать, либо через доверие. И я как раз всегда второй путь предлагаю  

 Потому что и в станок не завести без проблем даже ручную домашнюю лошадь. 
Если действовать жёстко, то пришлось бы очень жёстко. Потому что уздечка, станок и вообще любое удерживание лошади (дикой особенно) привело бы её в ужас. И началась бы паника. И фиксировать, чтобы она не поранила ни себя, ни окружающих, её пришлось бы тщательно. И уговаривать её на эту фиксацию тоже пришлось бы... грубо. Есть такое уродливо-дебильное приспособление, именуемое губокруткой, или закруткой-губоверткой. Это такая верёвка на палке, которая закручивается на верхней губе лошади. А что такое лошадиные губы? Это самое нежное и чувствительное место. И если это нежнейшее место как-то скрутить (то есть это, по сути, жгут на губе) - можно представить какую боль будет испытывать животное. Зато делай что хочешь с ним. 
Кстати, кто не верит, жгут на чувствительных участках у человека - кости голени, к примеру - боль невыносимая. Я с огромным трудом держалась каких-то одну-две минуты, сцепив зубы, и это при ещё не по-настоящему затянутом широком мягком жгуте. Вот это настоящая жесть была.  
С одной стороны, вроде и помогли животному - рану обработали/инъекцию сделали, а с другой - покалечили морально. Да и физически. А ведь процедур таких не одна будет! И каждый следующий раз поймать и завести в станок, сделать необходимые процедуры будет всё сложней, и меры принимать надо будет всё изощрённее и жестче. 
Это на словах кажется не так страшно, а вживую наблюдать весь этот ужас - невозможно. 
Для прохождения всех этих манипуляций на доверии требуется чутьё и особый контакт с лошадью. Тоже непростая задача. Зато результативная.